高中数学函数性质-周期性
1、f(x+a)=f(x)，则y=f(x)是以T=a为周期的周期函数;
2、若函数y=f(x)满足f(x+a)=-f(x)(a>0),则f(x)为周期函数且2a是它的一个周期。
3、若函数f(x+a)=f(x-a)，则是以T=2a为周期的周期函数
4、y=f(x)满足f(x+a)=1/f(x) (a>0),则f(x)为周期函数且2a是它的一个周期。
5、若函数y=f(x)满足f(x+a)= -1/f(x)(a>0),则f(x)为周期函数且2a是它的一个周期。
6、f(x+a)={1-f(x)}/{1+f(x)}，则是以T=2a为周期的周期函数。
7、f(x+a)={1-f(x)}/{1+f(x)}，则是以T=4a为周期的周期函数。
8、若函数y=f(x)满足f(x+a)={1-f(x)}/{1+f(x)}(x∈R，a>0),则f(x)为周期函数且4a是它的一个周期。
9、若函数y=f(x)的图像关于直线x=a,x=b(b>a)都对称,则f(x)为周期函数且2(b-a)是它的一个周期。
10、函数y=f(x)x∈R的图象关于两点A(a,y)、B(b,y),a
11、函数y=f(x)(x∈R)的图象关于A(a,y)和直线x=b(a
12、若偶函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称，则f(x)为周期函数且2a的绝对值是它的一个周期。
13、若奇函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称，则f(x)为周期函数且4a的绝对值是它的一个周期。
14、若函数y=f(x)满足f(x)=f(x-a)+f(x+a)(a>0),则f(x)为周期函数,6a是它的一个周期。
15、若奇函数y=f(x)满足f(x+T)=f(x)(x∈R，T≠0),则f(T/2)=0。
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